MATERI 1 BILANGAN BERPANGKAT POSITIF

1. Baca Buku Paket bab 1

2. Baca Buku LKS halaman 1 sd 5

3. Simak video pembelajaran berikut :

a. V1

b. V2

c. V3 (alternatif sumber belajar tentang bilangan berpangkat)

4. Rangkuman Materi

Matematika adalah salah satu ilmu yang diam-diam memiliki manfaat atau kegunaan yang sangat penting terutama bagi para ilmuan-ilmuan. Mungkin diantara kalian sudah pernah belajar mengenai bilangan berpangkat maupun materi bentuk akar atau mungkin juga ada yang belum pernah sama sekali.

Namun, pernah berfikir tidak, sebenarnya untuk apa sih kita mempelajari materi-materi semisal yang akan kita pelajari ini? Untuk itu, yuk mari kita simak lebih lanjut materi kita kali ini dengan baik dan menyenangkan…

Pengertian Bilangan Berpangkat

Bilangan berpangkat adalah bilangan yang berfungsi untuk menyederhanakan  penulisan dan penyebutan suatu bilangan yang memiliki faktor-faktor perkalian yang sama. Contoh: 3x3x3x3x3=… atau 7x7x7x7x=…

Perkalian bilangan-bilangan dengan faktor-faktor yang sama seperti ini biasa disebut sebagai perkalian berulang. Bayangkan jika yang dikalikan angkanya sangat banyak, maka kita pun juga akan sangat ribet dalam menulisnya karena sangking banyaknya untuk satu kali bilangan perkalian tersebut. Setiap perkalian berulang dapat dituliskan secara ringkas dengan menggunakan notasi angka bilangan berpangkat.  Contoh:

3x3x3x3x3 ini dapat kita ringkas menggunakan bilangan berpangkat menjadi 3⁵

8x8x8x8x8x8x8x8x8x8 dapat diringkas dengan bilangan berpangkat menjadi 8¹⁰

Cara membacanya: 3⁵    : Tiga pangkat 5

                                   8¹⁰ : Delapan pangkat 10

Pangkat diatas berfungsi untuk menentukan jumlah faktor yang di ulang.

Rumus bilangan berpangkat adalah  “aⁿ=a×a×a×a…sebanyak n kali“.

Jadi : 

Bilangan berpangkat adalah bentuk sederhana dari perkalian berulang

Secara Definisi yang dimaksud aⁿ  adalah perkalian berulang a sebanyak n faktor

Jenis – Jenis Bilangan Berpangkat

Ada beberapa jenis bilangan berpangkat yang paling sering dibahas, yaitu: bilangan berpangkat positif (+), bilangan berpangkat negatif (-) dan bilangan berpangkat nol (0).

1.  Bilangan Berpangkat Positif

Bilangan berpangkat positif adalah bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen positif. Apa itu eksponen? eksponen ialah penyebutan lain dari pangkat. Bilangan berpangkat positif memiliki sifat-sifat tertentu, yang mana bilangan tersebut terdiri dari a, b, sebagai bilangan real dan m, n, yang merupakan bilangan bulat positif. Ada beberapa sifat-sifat bilangan berpangkat positif yaitu sebagai berikut:

1. a^m x aⁿ = a^m+n
2. a^m : aⁿ = a^{m-n ,} untuk m>n dan b ≠ 0
3. (a^m)ⁿ = a^mn
4. (ab)^m = a^m b^m
5. (a/b)^m = a^m/b^m , untuk b ≠ 0

Sekarang kita sempurnakan pengetahuan kita dengan langsung melihat kecontoh soal berikut:

 2. Bilangan Berpangkat Negatif

Selanjutnya adalah pengertian bilangan berpangkat negatif yaitu bilangan yang memiliki pangkat atau eksponen negatif (-). Adapun sifat-sifat bilangan berpangkat negatif yaitu:

Apabila a∈R, a ≠ 0, dan n ialah bilangan bulat negatif, jadi:

Gambar sifat Bilangan Berpangkat Negatif

Contoh soal:

1. Tentukan dan nyatakan dengan pangkat positif bilangan berpangkat berikut ini:

jawab:  

2. Nyatakan dengan pangkat negatif bilangan berpangkat berikut ini   :

 

 

 

 

3. Bilangan berpangkat Nol (0)

Sahabat rumusbilangan.com, selain bilangan berpangkat positif dan bilangan berpangakt negatif diatas, ternyata dalam ilmu matematika juga ada bilangan berpangkat nol (a). Untuk itu yuk mari kita pelajari lebih dalam.

Sebelumnya kita telah mengetahui bahwa sifat-sifat bilangan berpangkat, yaitu:

  . Berdasarkan sifat pembagian bilangan berpangkat positif dapat tersebut maka kita peroleh: .

Sehingga sifat untuk bilangan berpangkat nol (0) ialah “Apabila a adalah bilangan riil dan a tidak sama dengan 0, maka “

Untuk lebih jalas nya yuk kita simak soal-soal berikut:

Sederhanakan bilangan berpangkat tersebut ini:

Jawab:

 Sekarang kerjakan tugasnya dengan klik TUGAS 1