MATERI RELASI DAN FUNGSI KELAS 8 SEMESTER 1

BUKALAH DAHULU MATERI DALAM POWER POINT BERIKUT INI

RANGKUMAN MATERI RELASI DAN FUNGSI

MATEMATIKA SMP KELAS VIII K-13

A. Relasi

1. Pengertian Relasi
Relasi adalah hubungan antara anggota suatu himpunan dengan anggota himpunan yang lain. Relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah menghubungkan anggota-anggota himpunan A dengan anggota-anggota himpunan B.
Contoh:
Himpunan A ={1,2,3} dan B={A,B,C}. Anggota-anggota himpunan A dan B dapat dihubungkan dengan relasi yaitu "faktor dari".
2. Cara menyatakan Relasi
Cara menyatakan Relasi dapat dilakukan dengan:
a. Diagram Panah
Contoh di atas dapat dinyatakan dengan diagram panah sbb:

b. Diagram Cartesius
Contoh di atas dapat dinyatakan dengan diagram panah sbb:

c. Himpunan Pasangan Berurutan
Contoh di atas dapat dinyatakan dalam himpunan pasangan berurutan dengan memasangkan secara berurutan anggota-anggota himpunan A dan anggotaanggota himpunan B yaitu:
{(1,A), (1,B), (2,B), (3,B), (3,C)}

B. Fungsi (Pemetaan)

1. Pengertian Fungsi (pemetaan)
Fungsi dari himpunan A ke himpunan B merupakan relasi yang menghubungkan setiap anggota himpunan A ke tepat satu anggota himpunan B.
Contoh Pemetaan/Fungsi:

Contoh Bukan Pemetaan/Fungsi:

Tidak semua anggota himpunan A dihubungkan dengan anggota himpunan B.

2. Domain, Kodomain dan Range
Domain = daerah asal
Kodomain = daerah kawan
Range = daerah hasil

Himpunan A={1,2,3} disebut domain
Himpunan B={A,B,C} disebut kodomain
Hasil pemetaan yaitu {A,B} disebut range

3. Banyaknya Fungsi
Jika banyaknya anggota himpunan A adalah n(A) dan banyaknya anggota himpunan B adalah n(B) maka:
Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)^n(A)
Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)^n(B)

Contoh:
Himpunan A ={1,2,3,4} dan B={A,B,C}, carilah:
a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A
Jawab:
Diketahui:
n(A) = 4 dan n(B) = 3
a. Banyaknya fungsi yang mungkin dari A ke B = n(B)^n(A) = 34 = 81
b. Banyaknya fungsi yang mungkin dari B ke A = n(A)^n(B) = 43 = 64

4. Notasi dan Rumus Fungsi Linear
a. Notasi fungsi linear
Fungsi linear dinotasikan dengan f : x → ax + b
dimana:
f = nama fungsi
x = anggota daerah asal
ax+ b = bayangan dari x

b. Rumus fungsi linear
f(x) = ax + b
x variabel dan f(x) nilai fungsi
contoh:
f(x) = 2x + 2
Nilai fungsi untuk x = 2 adalah f(2) = 2 x 2 + 2 = 6

c. Grafik fungsi linear
Contoh: 
gambarlah grafik fungsi f(x) = 2x + 2
jawab:
tentukan titik potong dengan sumbu x dan y terlebih dahulu:
titik potong dengan sumbu x jika f(x) = 0
0 = 2x + 2 → 2x = -2, maka x = -1
diperoleh titik (-1,0)
titik potong dengan sumbu y jika x = 0
f(x) = 2x + 2 à f(x) = 2. 0 + 2 = 2
diperoleh titik (0,2)
Buat sumbu koordinat dengan titik-titik (-1,0) dan (0,2) tersebut, kemudian
tarik garis lurus yang melewati titik-titik koordinat tersebut.

5. Korespondensi Satu-satu
Suatu fungsi disebut korespondensi satu-satu jika setiap anggota A tepat berpasangan dengan setiap anggota B.

Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin antara himpunan A dan B adalah:
1 x 2 x 3 x .......x(n-1) x n
Contoh:
Himpunan A={1,2,3} dan himpunan B={A,B,C}. Banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin untuk himpunan A dan B adalah 1 x 2 x 3 = 6

Demikian rangkuman materi tentang relasi dan fungsi SMP Kelas 8 K-13. Terimakasih sudah berkunjung, dan semoga bermanfaat.

SUMBER : https://pabaiq.blogspot.com/

 

• TUGAS 1
• 1.       Tahukah kamu mengapa dalam Al Quran ada istilah surat-surat pendek?
• 2.       Dan apakah pernah ada orang yang mengatakan surat-surat panjang ? mengapa ?
• 3.       Carilah data nama nama surat dalam Al Qur’an dan jumlah ayatnya ! Untuk memudahkan kelompokkan sebagai berikut  :

• A	B
  NAMA SURAT	JUMLAH AYAT
  ......	1 – 10
  ...	11 – 20
  ...	21 – 50
  ...	51 - 100
  	101 - 200
  	‘ > 200

• 4.       Jika himpunan A = {nama nama surat dalam Al Quran } dan Himpunan B = { jumlah ayat ayatnya }, maka pasangkanlah hubungan atau relasi antara nama surat dan jumlah ayatnya. Buatlah dalam :
• a.       himpunan pasangan berurutan
• b.       diagram  panah